Les nombres réels comprennent les entiers, les rationnels et les irrationnels. Ils sont représentés sur une droite appelée droite numérique.
Un intervalle est un ensemble de nombres réels compris entre deux bornes. Il peut être ouvert, fermé ou semi-ouvert.
Une fonction linéaire est une fonction de la forme f(x) = ax + b, où a et b sont des constantes.
Les fonctions linéaires sont graphiquement des droites. Leur pente est donnée par le coefficient a.
Pour la fonction f(x) = 2x + 3 :
Les proportions sont des égalités entre deux rapports. Elles sont souvent utilisées pour résoudre des problèmes de comparaison.
Pour résoudre une proportion a/b = c/d, on peut croiser les produits.
Si 3/x = 6/9, alors :
3 * 9 = 6 * x → 27 = 6x → x = 27/6 = 4.5.
Un système d'équations est un ensemble d'équations à résoudre simultanément.
On résout une équation pour une variable et on la substitue dans l'autre équation.
Pour le système :
Résolvons y dans la première équation : y = 10 - x.
Substituez dans la deuxième : 2x - (10 - x) = 4.
3x - 10 = 4 → 3x = 14 → x = 14/3 ≈ 4.67.