Les équations du premier degré ont la forme ax + b = 0. Elles sont fondamentales en mathématiques.
Pour résoudre une équation, on isole la variable.
Résolvons l'équation 5x - 10 = 0 :
5x = 10 → x = 10 / 5 → x = 2.
Une fonction quadratique est de la forme f(x) = ax² + bx + c.
Ces fonctions représentent des paraboles dans un plan cartésien.
Pour la fonction f(x) = x² - 4x + 4 :
C'est une parabole qui a un minimum au point (2, 0).
Le discriminant Δ = b² - 4ac permet de déterminer le nombre de solutions.
Pour l'équation x² - 4x + 4 = 0 :
Δ = (-4)² - 4*1*4 = 0, donc une solution.
Nous allons aborder des concepts de géométrie dans l'espace, notamment les solides.
Les solides courants incluent les cubes, les prismes et les cylindres.
Les systèmes d'équations permettent de trouver des valeurs communes.
On résout une équation pour une variable et on la substitue dans l'autre.
Pour le système :
Substituer y dans la deuxième équation : 3x + (2x + 1) = 7 → 5x + 1 = 7 → x = 6/5.