Cours de Mathématiques - Équations et Inéquations

Introduction

Les équations et les inéquations sont des outils mathématiques fondamentaux qui permettent de modéliser des situations concrètes.

Équations

Une équation est une égalité contenant une ou plusieurs inconnues. Par exemple :

ax + b = c

Pour résoudre une équation, on doit isoler l'inconnue x.

Exemple Pratique

Résolvons l'équation suivante : 2x + 3 = 11
Étape 1 : Soustrayons 3 des deux côtés :
2x = 8
Étape 2 : Divisons par 2 :
x = 4

Inéquations

Une inéquation est une relation qui indique qu'une quantité est supérieure (>), inférieure ( << /strong>), supérieure ou égale (≥), ou inférieure ou égale (≤) à une autre.

Par exemple :

3x - 2 > 4

Exemple Pratique

Résolvons l'inéquation suivante : 3x - 2 4
Étape 1 : Ajoutons 2 des deux côtés :
3x < 6
Étape 2 : Divisons par 3 :
x < 2

Exercices

Résolvez les équations et inéquations suivantes :

1. 3x + 5 = 14
2. 4x - 7 = 9
3. 2x - 3 < 5
4. 5x + 2 ≥ 17

Conclusion

Les équations et inéquations sont des outils puissants en mathématiques. En les maîtrisant, vous serez en mesure de résoudre une grande variété de problèmes.