Une équation du second degré est une équation qui peut s'écrire sous la forme :
ax² + bx + c = 0, où a, b et c sont des constantes et a ≠ 0.
Pour résoudre une équation du second degré, on utilise le discriminant :
Δ = b² - 4ac
Le discriminant permet de déterminer le nombre de solutions de l'équation :
Résolvons l'équation suivante :
2x² - 4x - 6 = 0
1. Calculons le discriminant :
Δ = (-4)² - 4 × 2 × (-6) = 16 + 48 = 64
2. Comme Δ > 0, nous avons deux solutions :
x1 = \(\frac{-b + \sqrt{Δ}}{2a}\)
x2 = \(\frac{-b - \sqrt{Δ}}{2a}\)
x1 = \(\frac{4 + 8}{4} = 3\)
x2 = \(\frac{4 - 8}{4} = -1\)
Les solutions de l'équation sont x = 3 et x = -1.
Les équations du second degré sont utilisées dans divers domaines comme la physique, l'économie et l'ingénierie.
1. Résoudre l'équation : x² - 5x + 6 = 0.
2. Trouver les solutions de l'équation : 3x² + 2x - 1 = 0.